Francesco Bozzetti nacque a Lecce il 21 ottobre 1876 da Edvige Gianani e Romeo Bozzetti.
Il padre, profugo dal Lombardo-Veneto, si era stabilito dal 1867 a Borgoratto, nell'Alessandrino, dopo esser stato braccio destro di Ippolito Nievo durante la spedizione dei Mille ed essere entrato nell'esercito regolare.
Alla nascita dell'artista la famiglia si trovava nella città pugliese dove il padre era di guarnigione con il grado di tenente colonnello; al bambino vennero imposti i nomi di Francesco, Stefano, Giuseppe, Carlo, Eugenio, Oronzo, mentre il diminutivo di Cino, con cui diverrà poi generalmente noto, gli venne attribuito dalla bambinaia pistoiese.
Pochi anni dopo la famiglia tornò a Borgoratto, dove Cino frequentò le scuole elementari e in seguito il ginnasio ad Alessandria, abbandonando però gli studi regolari per una certa insofferenza ai metodi di disciplina scolastica. Grazie all'appoggio della madre, nel 1897 si trasferì a Torino, anche per frequentare l'Accademia Albertina; per qualche tempo prese lezioni, dall'Ubertal-li prima, e dal Follini poi, un po' più a lungo; ma la sua fu una formazione sostanzialmente da autodidatta.
All'inizio della sua attività ebbe un periodo particolarmente fecondo, al quale risalgono, tra l'altro, un centinaio di dipinti a olio, databili tra il 1899 e i primi anni del secolo, nonché l'impostazione tematica dell'intera produzione.
Il suo esordio risale al 1901 quando espose alla Promotrice di Torino; si distinse quindi alla Quadriennale dell'anno successivo, ma a partire dal 1903, per un periodo di dieci anni, lavorò alacremente a Borgoratto a diretto contatto con la natura. Risultato di questo suo ritiro sono gli studi all'acquerello, a carboncino e seppia, che costituiscono una parte rilevante di tutta la sua produzione, nonché le prime acqueforti - iniziate dal 1906 - di cui presentò una ventina di esemplari all'Esposizione dell'incisione italiana di Milano del 1915 riscuotendo un notevole successo.
Rientrato a Torino, a conclusione del primo conflitto mondiale - a cui aveva partecipato come volontario nella 77" Brigata «Lupi di Toscana» - vi allestì nel 1930 la prima personale esponendo alla Galleria Guglielmi, diretta dal commendatore Lombardi, una quarantina di incisioni che lo imposero come uno dei maggiori incisori italiani del primo Novecento.
Dopo le presenze alle rassegne del «Novecento Italiano» di Basilea e Berna, partecipò alla prima Mostra del bianco e nero tenutasi a Firenze nel 1932, due anni dopo alla Quadriennale di Roma e a Bruxelles, nel 1944 a Ginevra, nel 1946 a Londra, nel 1948 a Losanna e nel 1949 a Parigi. La sua fama aveva quindi ormai varcato i confini nazionali, ma fu la personale alla Bussola di Torino, nel 1947, che mise in evidenza le sue qualità di acquerellista. La più importante esposizione di incisioni fu comunque la personale allestita alla Calcografia Nazionale di Roma nel 1949, dove vennero esposte 121 delle sue acqueforti. Dopo essersi dedicato per lunghi anni con meticolosità e rigore all'acquaforte nonché all'acquerello e ai dipinti a olio - fino a oggi meno conosciuti - impegnandosi anche in un'attività di pensatore testimoniata dai suoi numerosi scritti, proprio mentre si accingeva a portare a termine un consistente gruppo di nuove incisioni, si spense a Borgoratto nella notte tra il 25 e il 26 luglio 1949.
